三位数(100,101,…,999)共900个,在卡片上打印这些三位数,每张卡片上打印一个三位数,有的卡片所印的,倒过来看仍为三位数,如198倒过来看是861;有的卡片则不然,如531倒过来看是,因此,有些卡片可以一卡二用,于是至多可以少打印________张卡片.
网友回答
34
解析分析:先考虑把卡片倒过来仍为三位数,这些数字的十位数字只可能取0,1,6,8,9,而百位数字与个位数字只可取1,6,8,9,再考虑倒过来虽然仍为三位数,但与原数相同,即可求得结论.
解答:把卡片倒过来仍为三位数,这些数字的十位数字只可能取0,1,6,8,9,而百位数字与个位数字只可取1,6,8,9,这种三位数共有=80个.但其中有卡片倒过来虽然仍为三位数,但与原数相同,如619,808等等,这种数的十位数字可取0,1,8,百位数可取1,6,8,9,这时,个位数字就随之确定了,故共有=12个.∴可以少打印卡片数至多有(80-12)=34张.故