如果方程（x-1）（x²-2x-m）=0的3个根可以作为一个三角形的三边长,那么实数m的取

网友回答

（x-1）（x²-2x-m）=0的3个根可以作为一个三角形的三边长
x1=1x2+x3=2,x2=2-x3
x2-x32-x3-x31/21/2m=-x2*x3=-x2(2-x2)=-2x2+x2²=(x2-1)²-1,当x2=1时,m最小=-1
对于函数m=(x2-1)²-1,x2在区间[1/2,3/2]内,当x2=1/2或x2=3/2时,取m最大=-3/4
实数m的取值范围是-1======以下答案可供参考======
供参考答案1:
设x^2-2x+m=0的两根为a，b，则a+b=2，ab=m，不妨设a≥b
x-1=0的根为c，则c=1
由于a、b、c可以构成三角形，
则a+b>c已满足，还要有a-b又0≤(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=4-4m，c^2=1
所以：0≤4-4m由此可得：3/4供参考答案2:
由题意X1=1，X2,X3>0，故由韦达定理知-m>0,即m0,故m>-1,又有求根公式，知X2=1+√(1+m),X3=1-√(1+m），故只需满足，X3+1>X2，即可凑成三角形，即m供参考答案3:
汗~-m变成m了要稍微改一下
x1=1，x2+x3=2，x2*x3=m
因要满足三角形三边故x2+x3>x1且x2-x3设x2≥x3
则0≤(x2-x3)^20≤(x2+x3)^2-4x2x30≤4-4m0.75＜m≤1
又因要有两实根
故4-4m≥0
m≤1故m的范围是(0.75,1]
供参考答案4:
首先三根都必须是实数 X1=1； X2=1+√（m+1）；X3=1-√(m+1) 所以m≥-1
根据组成三角形的基本条件：两边之和大于第三边。
X1+X2>X3 => 1+1+√（m+1）>1-√(m+1) =>m>-1X1+X3>X2 => 1+1-√ (m+1)>1+√（m+1）=>mX2+X3>X1 => 2>1 显然成立。
综上，-1