表中数阵称为“森德拉姆筛”，其特点是每行每列都是等差数列，则表中数字206共出现________次．234567…35791113…4710131619…591317

网友回答

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解析分析：第1行数组成的数列A1j（j=1，2，…）是以2为首项，公差为1的等差数列，第j列数组成的数列A1j（i=1，2，）是以j+1为首项，公差为j的等差数列，求出通项公式，可以求出结果．

解答：第i行第j列的数记为Aij．那么每一组i与j的解就是表中一个数．因为第一行数组成的数列A1j（j=1，2，…）是以2为首项，公差为1的等差数列，所以A1j=2+（j-1）×1=j+1，所以第j列数组成的数列A1j（i=1，2，…）是以j+1为首项，公差为j的等差数列，所以Aij=（j+1）+（i-1）×j=ij+1．令Aij=ij+1=206，即ij=205=1×205=5×41=41×5=205×1，所以，表中206共出现4次．故