设进入书店的每一位顾客购买《三国演义》的概率为0.5，购买《水浒传》的概率为0.6，且购买这两种书相互独立，每一位顾客购买书也是相互独立的．（1）求进入书店的1位顾客

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解：设“进入书店的1位顾客购买《三国演义》”为事件A，“进入书店的1位顾客购买《水浒传》”为事件B，
则（1）进入书店的1位顾客购买《三国演义》和《水浒传》中一种的概率为
==0.5×0.6+0.5×0.4=0.5
（2）由已知，ξ的可能取值为0，1，2，3，4，至少购买《三国演义》和《水浒传》中一种的概率为1-（1-0.5）（1-0.6）=0.8，ξ～（4，0.8）
P（ξ=0）=0.24=0.0016，P（ξ=1）=，P（ξ=2）=
P（ξ=3）=，P（ξ=4）=
∴ξ的分布列为
?ξ?0?1?2?3?4?P?0.0016?0.0256?0.1536?0.4096?0.4096∴Eξ=4×0.8=3.2

解析分析：（1）进入书店的1位顾客购买《三国演义》和《水浒传》中一种是指这两个事件不能同时发生，故可求其概率；（2）由已知，ξ的可能取值为0，1，2，3，4，至少购买《三国演义》和《水浒传》中一种的概率为1-（1-0.5）（1-0.6）=0.8，ξ～（4，0.8），计算相应的概率，可得ξ的分布列与数学期望．

点评：本题考查相互独立事件的概率，考查离散型随机变量的分布列与期望，确定的可能取值及其含义是关键．