双曲线的右准线与两条渐近线交于A，B两点，右焦点为F，且FA⊥FB，则双曲线的离心率为________．

发布时间：2020-08-01 03:04:12

双曲线的右准线与两条渐近线交于A，B两点，右焦点为F，且FA⊥FB，则双曲线的离心率为________．

网友回答


解析分析：根据题设条件分别求出A、B、F三个点的坐标，在由FA⊥FB，导出a，b，c间的数量关系，从而求出双曲线的离心率．

解答：∵双曲线的右准线是，两条渐近线分别是和，∴A（，-），B（，），|AB|=．∵|BF|=|AC|=，且FA⊥FB，∴，∴c2=2a2，∴．
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