将图中编有号的五个区域染色，有五种颜色可供选择，要求有公共边的两个区域不能同色，则不同的涂色方法总数为________（用数字作答）．
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解析分析：先涂1区，有5种方法，再涂2、4区，最后涂3、5区．若2、4区同色，则3、5区各有3种方法，故共有5×4×3×3 种方法，若2、4区不同色，则3、5区各有2种方法，故共有5×4×3×2×2 种不同的方法，把这两类的数量相加即得所求．
解答：先涂1区，有5种方法，再涂2、4区，最后涂3、5区．若2、4区同色，则3、5区各有3种方法，故共有5×4×3×3=180种不同的方法．若2、4区不同色，则3、5区各有2种方法，故共有5×4×3×2×2=240种不同的方法．根据分类计数原理，所有的不同方法共有5+180+240=425种，故