不论θ如何变化，方程y2-6ysinθ-2x-9cos2θ+8cosθ+9=0，都表示顶点在同一曲线上的抛物线，该曲线的方程为________．
网友回答
解析分析：将方程y2-6ysinθ-2x-9cos2θ+8cosθ+9=0转化为（y-3sinθ）2=2（x-4cosθ），从而可得其顶点坐标为（4cosθ，3sinθ），而（4cosθ，3sinθ）在同一曲线上，消掉参数θ即可求得该曲线的方程．
解答：∵y2-6ysinθ-2x-9cos2θ+8cosθ+9=0，∴（y-3sinθ）2=2（x-4cosθ），∴抛物线的顶点坐标为（4cosθ，3sinθ），又抛物线的顶点在同一曲线上，∴，消掉参数θ可得，+=1．故