函数f（x）=x3+x-3的零点落在区间[n，n+1]（n∈Z）内，则n=________．

发布时间：2020-08-01 03:03:47

函数f（x）=x3+x-3的零点落在区间[n，n+1]（n∈Z）内，则n=________．

网友回答

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解析分析：由于本题是填空题，求的又是正整数，所以可以用特殊值法来解．代入1即可．

解答：因为n是正整数，所以可以从最小的1来判断，当n=1时，f（1）=1+1-3＜0，而f（2）=8+2-3＞0，所以n=1符合要求．又因为f（x）=x3+x-3，所以f′（x）=3x2+1在定义域内恒大于0，故原函数递增，所以当n＞2时，f（n）＞f（2）＞0，即从2向后无零点．故
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