填空题若双曲线（a＞0，b＞0）上横坐标为的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离，则双

发布时间：2020-07-09 04:07:43

填空题若双曲线（a＞0，b＞0）上横坐标为的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是________．

网友回答

（2，+∞）解析分析：双曲线（a＞0，b＞0）上横坐标为的点到右焦点的距离=，双曲线（a＞0，b＞0）上横坐标为3a/2的点到左准线的距离=，由能够推导出双曲线离心率的取值范围是（2，+∞）．解答：由题意可知＞，∴，∴，∴3e2-5e-2＞0，解得e＞2或（舍去）．故双曲线离心率的取值范围是（2，+∞）．
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