已知函数y=log0.5（ax2+2x+1）的定义域是R，则实数a取值范围是
A.0≤a≤1
B.0＜a≤1
C.a≥1
D.a＞1
网友回答
D解析分析：由函数y=log0.5（ax2+2x+1）的定义域是R，说明对任意实数x，恒有ax2+2x+1＞0，然后分a=0和a≠0讨论，a=0时不符合题意；a≠0时，利用二次函数的开口方向和判别式小于0联立求解实数a取值范围．解答：函数y=log0.5（ax2+2x+1）的定义域是R，说明对任意实数x，恒有ax2+2x+1＞0．若a=0，不等式ax2+2x+1＞0变为2x+1＞0，即，不合题意；若a≠0，要使对任意实数x，恒有ax2+2x+1＞0．则，解得：a＞1．所以，函数y=log0.5（ax2+2x+1）的定义域是R的实数a取值范围是a＞1．故选D．点评：本题考查了函数的定义域及其求法，考查了分类讨论的数学思想，考查了利用“三个二次”结合求解参数的取值范围，是基础题．