填空题已知二项式（3x+2）n的展开式中所有项的系数和为3125，则此展开式中含x4项的系数是________．
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810解析分析：给二项式中的x赋值1，求出展开式的所有项的系数和，列出方程求出n；利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令x的指数为4求出r的值，将r的值代入通项求出展开式中含x4项的系数．解答：令二项式中的x=1得到展开式的所有的项的系数和为5n5n=3125解得n=5所以（3x+2）n=（3x+2）5展开式的通项为Tr+1=2r35-rC5rx5-r令5-r=4得r=1所以展开式中含x4项的系数是2×34C51=810故