填空题在△ABC中，若a=2，tanA?sin2B=tanB?sin2A，A=30°，则B等于________．
网友回答
60°或30°解析分析：把已知等式的左边利用同角三角函数间的基本关系切化弦，右边利用正弦定理变形，然后根据二倍角的正弦函数公式化简，由A和B为三角形的内角，根据正弦函数图象与性质得到A与B角度之间的关系，解答：由正弦定理得：==2R，（R为三角形外接圆的半径）∴a=2RsinA，b=2RsinB，∴tanA?sin2B=tanB?sin2A，变形为：=，化简得：2sinBcosB=2sinAcosA，即sin2B=sin2A，∴2A=2B或2A=π-2B?A=B或A+B=∵A=30°∴B=30°或60°故