解答题在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，向量=（b+a，-c），=（b+c，b-a）．且∥．
（I）求的值；
（II）若b=4，△ABC的面积为的周长．
网友回答
解：（I）由已知且∥．
可得（b+a）（b-a）=-c（b+c）
即b2-a2=-bc-c2．
所以在△ABC中，cosA==-，
所以sinA=
=cos2（）=-sin2A=-2sinAcosA
=-2×=
（II）因为
即得c=1
于是a2=b2+c2-2bccosA=42+12-2×4×1×=21
a=
所以△ABC的周长a+b+c=5+解析分析：（I）通过向量的平行，得到余弦定理的关系式，求出cosA，sinA的值，利用二倍角公式化简，代入cosA，sinA的值得到结果；（II）利用b=4，△ABC的面积为的周长．点评：本题是基础题，考查三角函数的化简求值，向量平行的应用，余弦定理的应用，考查计算能力，常考题型．