解答题(文)在新中国建立的60年,特别是改革开放30年以来,我国的经济快速增长,人民的生活水平稳步提高.某地2006年到2008年每年的用电量与GDP的资料如下:
日????期2006年2007年2008年用电量(x亿度)111312GDP增长率(y(百分数))253026(1)用表中的数据可以求得b=,试求出y关于x的线性回归方程=bx+a;
(2)根据以往的统计资料:当地每年的GDP每增长1%,就会带动1万就业.由于受金融危机的影响,预计2009年的用电量是8亿度,2009年当地新增就业人口是20万,请你估计这些新增就业人口的就业率.
网友回答
解:(1)由数据求得=12,=27
∵b=,
∴a=
∴y关于x的线性回归方程为
(2)当x=8时,
===17,
∴预测2009年当地的GDP增长17%,从而可以带动当地的新增就业人口17万,
估计这些新增就业人口的就业率解析分析:(1)根据所给的两组数据,分别求出x,y的平均值,根据所给的b的值和线性回归方程过样本中心点,求出a的值,写出这组数据的线性回归方程.(2)根据上一问求得的线性回归方程,把所给的x的值代入预报出y的值,即预测2009年当地的GDP增长17%,从而可以带动当地的新增就业人口17万,用就业数字除以总人数,得到就业率.点评:本题考查线性回归方程,考查回归分析的应用,考查利用最小二乘法做出的方程的系数,考查用线性回归方程预报变量的值,本题是一个基础题,题目把最麻烦的求b的值的过程去掉,运算量比较小.