填空题若a、b∈R，且4≤a2+b2≤9，则a2-ab+b2的最大值与最小值之和是________．
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解析分析：先推出-（a2+b2）≤2ab≤a2+b2，结合条件解可得ab的范围，又由不等式的可加性求出a2-ab+b2的范围，再求出最大值与最小值之和．解答：∵（a+b）2≥0或（a-b）2≥0，∴-（a2+b2）≤2ab≤a2+b2，∵4≤a2+b2≤9，进而可得-9≤2ab≤4，解可得，-≤ab≤2，∴-2≤-ab≤，∴-2+4≤a2-ab+b2≤+9，即2≤a2-ab+b2≤∴所求的最大值与最小值之和是：2+=，故