填空题已知，f（x）=1og2x，a＞0，b＞0，且f（a）+f（b）=1，则f（a+

发布时间：2020-07-09 04:07:00

填空题已知，f（x）=1og2x，a＞0，b＞0，且f（a）+f（b）=1，则f（a+b）的最小值为________．

网友回答

解析分析：利用对数函数的性质结合已知可求得ab，再由基本不等方式即可求得f（a+b）的最小值．解答：∵f（x）=1og2x，a＞0，b＞0，且f（a）+f（b）=1，∴log2a+log2b=log2ab=1，∴ab=2；又y=log2x为增函数，∴f（a+b）=log2（a+b）≥==1+=．故

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