填空题在△ABC中，BC=1，AB=2，，则sin（2A+B）的值为________．
网友回答
解析分析：由余弦定理可得AC=2，B=C，∠A=180-2∠B．由可得sinB的值，再由sin（2A+B）=sin（360°-3B）=sin3B，利用三倍角公式，运算求得结果．解答：由余弦定理可得 AC2=AB2+BC2-2AB?BC?cosB=4+1-2×2×1×=4，∴AC=2，故△ABC为等腰三角形，B=C，∠A=180-2∠B．由可得sinB=，故sin（2A+B）=sin（360°-3B）=sin3B=3sinB-4sin3B=，故