设集合A={x|x2+2x-3＞0}，集合B={x|x2-2ax-1≤0，a＞0}．若A∩B中恰含有一个整数，则实数a的取值范围是
A.
B.
C.
D.（1，+∞）
网友回答
B
网友回答
B解析分析：先求解一元二次不等式化简集合A，B，然后分析集合B的左端点的大致位置，结合A∩B中恰含有一个整数得集合B的右端点的范围，列出无理不等式组后进行求解．解答：由x2+2x-3＞0，得：x＜-3或x＞1．由x2-2ax-1≤0，得：．所以，A={x|x2+2x-3＞0}={x|x＜-3或x＞1}，B={x|x2-2ax-1≤0，a＞0}={x|}．因为a＞0，所以a+1＞，则且小于0．由A∩B中恰含有一个整数，所以．即，也就是．解①得：a，解②得：a．所以，满足A∩B中恰含有一个整数的实数a的取值范围是．故选B．点评：本题考查了交集及其运算，考查了数学转化思想，训练了无理不等式的解法，求解无理不等式是该题的一个难点．此题属中档题．