填空题对于每一个实数x，设函数f（x）是y=4x+1，y=x+2，y=-2x+4三个函数中的最小值，则f（x）的最大值是 ________．
网友回答
解析分析：先求出每2条直线的交点坐标，利用函数f（x）是y=4x+1，y=x+2，y=-2x+4三个函数中的最小值，写出f（x）的解析式，结合f（x）的图象求出f（x）的最大值．解答：由y=4x+1和y=x+2联立方程组，解得两直线的交点（，），由?y=x+2和y=-2x+4联立方程组，解得两直线的交点（，），?由y=4x+1和 y=-2x+4联立方程组，解得两直线的交点（?3），∵函数f（x）是y=4x+1，y=x+2，y=-2x+4三个函数中的最小值，∴f（x）=，∴x=时，f（x）有最大值是 ，故