若sinα+cosα=p，则以sinα和cosα为两根的一元二次方程是A.x2-px=0B.2x2-2px+p2-1=0C.2x2-2px-p2+1=0D.2x2-2px+p2=0
网友回答
B
解析分析：要求以sinα和cosα为两根的一元二次方程，关键先求出sinαcosα，然后根据根与系数的关系即可解答．
解答：∵sinα+cosα=p，两边平方，得sin2α+cos2α+2sinα?cosα=p2，∴1+2sinα?cosα=p2，∴sinα?cosα=，故所求方程为：=0，即2x2-2px+p2-1=0．故选B．
点评：本题考查了根与系数的关系及同角三角函数的关系，属于基础题，关键是熟记x1，x2是方程x2+px+q=0的两根时，x1+x2=-p，x1x2=q，反过来可得p=-（x1+x2），q=x1x2．