如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，BD是对角线．添加下列条件之一：
①AB=DC；②BD平分∠ABC；③∠ABC=∠C；④∠A+∠C=180°，能推得梯形ABCD是等腰梯形的是________（填编号）．
网友回答
①③④
解析分析：①根据等腰梯形的定义可以判定等腰梯形；②只能得到AD=AB，但不能判定等腰梯形；③根据同一底边上的两底角相等的梯形是等腰梯形进行判定；④根据此条件可以得到同一底边上的两底角相等．
解答：∵梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∴梯形ABCD是等腰梯形，故①正确；②既不能得到两同一底边上的两底角相等，也不能得到两腰相等，故②错误；③∵梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠C，∴根据同一底边上的两底角相等可以判定等腰梯形，∴③正确；④∵AD∥BC，∴∠A+∠ABC=180°，∵∠A+∠C=180°，∴∠ABC=∠C，∴梯形ABCD是等腰梯形，故④正确．故