如图．直角梯形OABC的直角顶点O是坐标原点，边OA，OC分别在x轴、y轴的正半轴上．OA∥BC，OA=4，OC=，
∠OAB=45°，D是BC上一点，CD=．E、F分别是线段OA、AB上的两动点，且始终保持∠DEF=45°，设OE=x，AF=y．
（1）AB=________，BC=________，∠DOE=________；
（2）证明△ODE∽△AEF，并确定y与x之间的函数关系；
（3）当AF=EF时，将△AEF沿EF折叠，得到△A′EF，求△A′EF与五边形OEFBC重叠部分的面积．
网友回答
解：（1）过B作BM⊥OA于M，
则四边形CBMO是矩形，
∵∠BAO=45°，
∴BC=OM，OC=BM=MA=，
由勾股定理得：AB==3，
BC=OA-AM=，
∵CD=OC，
∴∠COD=∠CDO=45°，
∴∠DOE=45°，
故