如图，在?ABCD，∠A与∠B的平分线相交于点E，∠B的角平分线与AD的延长线交于点F，则AE与BF的关系是A.AE=BFB.AE垂直平分BFC.AE＞BFD.以上都不对
网友回答
B
解析分析：根据?ABCD，得到AD∥BC，AD=BC，推出∠BAD+∠ABC=180°，∠EBC=∠F，进一步得出∠AEB=90°，∠ABF=∠F，即AE⊥BF，根据等腰三角形的性质得到BE=EF，得到B正确，但∠BAD和∠ABC不一定相等，∠F和∠DAE不一定相等，即可判断选项A、C、D正确与否．
解答：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∴∠BAD+∠ABC=180°，∠EBC=∠F，∵∠A与∠B的平分线相交于点E，∴∠EAB=∠EAD=∠BAD，∠EBC=∠EBA=∠ABC，∴∠ABF=∠F，∠EAB+∠EBA=90°，∴AB=AF，∠AEB=90°，∴△ABF是等腰三角形，且AE⊥BF，∴AE平分BF，即AE垂直平分BF，故选项B正确；∵∠BAD和∠ABC不一定相等，∴∠F和∠DAE不一定相等，∴A选项错误；C选项错误；D选项错误．故选B．
点评：本题主要考查对平行四边形的性质，线段的垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，全等三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握，题型较好，难度适中．