如图，等腰直角三角形ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D、E是AB上的两个点，且AD=6，BE=8，∠DCE=45°，则DE的长为A.14B.9C.10D.11

网友回答

C

解析分析：作∠1=∠2，在CE上截取CF=CD，连接BF，EF，易证△ADC≌△BCF，△DCE≌△FCE，则DE=EF，△BEF是直角三角形，根据勾股定理即可求得EF的长，从而求解．

解答：解：作∠1=∠2，在CE上截取CF=CD，连接BF，EF．则△ADC≌△BCF，∴BF=AD=6，∠CBF=∠A=45°，∴∠EBF=∠ABC+∠CBF=90°，∴在直角△BEF中，EF===10，∵∠ACB=90°，∠DCE=45°，∴∠2+∠BCE=45°，又∵∠1=∠2，∴∠ECB=45°，∴∠DCE=∠ECF，又∵DC=CF，CE=CE∴△DCE≌△FCE，∴DE=EF=10．

点评：本题考查了三角形全等，正确作出辅助线是解题的关键．