集合A={x|x2-a2≤0，其中a＞0}，B={x|x2-3x-4＞0}，且A∪B=R，则实数a的取值范围是
A.a≥4
B.0＜a≤4
C.a＜4
D.4＜a≤6
网友回答
A解析分析：根据a大于0，求出集合A中不等式的解集，确定出集合A，求出B中不等式的解集，确定出集合B，由A与B的并集为R，列出关于a的不等式组，求出不等式组的解集即可确定出a的范围．解答：由集合A中的不等式x2-a2≤0，其中a＞0，解得：-a≤x≤a，∴集合A={x|-a≤x≤a}，由集合B中的不等式x2-3x-4＞0，变形得：（x-4）（x+1）＞0，解得：x＞4或x＜-1，∴集合B={x|x＞4或x＜-1}，∵A∪B=R，∴，解得：a≥4．故选A点评：此题考查了交集及其运算，是一道基本题型，根据题意列出关于a的不等式组是解本题的关键．