函数y=sin2x-sinx-1的值域为A.[-1,1]B.[,-1]C.[,1

发布时间:2020-07-09 09:23:13

函数y=sin2x-sinx-1的值域为













A.[-1,1]












B.[,-1]











C.[,1]











D.[1,]

网友回答

C解析分析:令t=sinx,将函数y=sin2x-sinx-1的值域的问题变为求y=t2-t-1在区间[-1,1]上的值域的问题,利用二次函数的单调性求之.解答:令sinX=t可得y=t2-t-1,t∈[-1,1]?y=t2-t-1的对称轴是t=故≤y≤y(-1)即≤y≤1即值域为[,1]故应选C.点评:本题考点是复合函数的单调性,考查求复合函数的值域,本题直接证明复合三角函数的单调性比较困难,故采取了换元法求值域的技巧,对于解复合函数的值域的问题,换元法是一个比较好的技巧.
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