填空题等比数列{an}中，已知对任意自然数n，a1+a2+a3+…+an=2n-1，则a12+a22+a32+…+an2等于________．
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解析分析：根据所给的对任意自然数n，a1+a2+a3+…+an=2n-1，给n取1和2，得到数列的前两项，得到等比数列{an2}是等比数列，应用等比数列的前n项和公式得到结果．解答：∵当n=2时，a1+a2=3，当n=1时，a1=1，∴a2=2，∴公比q=2，∴等比数列{an}是首项是1，公比是2的等比数列，∵a12=1，a22=4，∴等比数列{an2}是首项是1，公比是4的等比数列，∴a12+a22+a32+…+an2==，故