如图①，四边形ABCD是正方形，G是BC上任意一点，DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点F。
（1）求证：DE-BF=EF；
（2）当点G为BC边中点时，试探究线段EF与GF之间的数量关系，并说明理由；
（3）若点G为CB延长线上一点，其余条件不变，请你在图②中画出图形，写出此时DE、BF、EF之间的数量关系，并说明理由。
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(1)上面已经证明了
(2)问题补充：设正方形边长AB=2x，则当点G为BC中点时，AG=sqrt(5)x，因为三角形ADE、BFG与三角形GAB相似，可得AE=2sqrt{5}x/5，FG=2sqrt{5}x/5，从而 EF = AG-AE-FG = 2sqrt{5}x/5。所以，EF长度是FG长度的2倍。
(3)DE+BF=EF
网友回答
证明：
∵四边形ABCD是正方形，BF⊥AG，DE⊥AG，
∴DA=AB，∠BAF+∠DAE=∠DAE+∠ADE=90°，
∴∠BAF=∠ADE，
∴△ABF≌△DAE，
∴BF=AE，AF=DE，
∴DE﹣BF=AF﹣AE=EF．