填空题如图，斜三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长均等于1，且∠A1AB=∠A1AC=60°，则该斜三棱柱的全面积是________．
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1+解析分析：利用直线与平面垂直的判定与性质，结合∠A1AB=∠A1AC可证出四边形BB1C1C是矩形，从而得到四边形BB1C1C的面积．再利用平行四边形面积公式算出平行四边形AA1B1B和平行四边形AA1C1C面积，利用等边三角形面积公式算出△ABC和△A1B1C1面积，将所得的面积相加即得该斜三棱柱的全面积．解答：∵斜三棱柱ABC-A1B1C1中，∠A1AB=∠A1AC=60°，∴A1A在平面ABC内的射影是∠BAC的角平分线作A1H⊥平面ABC，延长AH交BC于D∵△ABC是边长为1的等边三角形，∴AD⊥BC∵A1H⊥BC，AD∩A1H=H，∴BC⊥平面AA1H∵AA1?平面AA1H，∴AA1⊥BC，结合AA1∥BB1，得BB1⊥BC因此，四边形BB1C1C是矩形∵平行四边形AA1B1B中，∠A1AB=60°，AA1=AB=1∴S平行四边形AA1B1B=AA1×ABsin60°=，同理可得S平行四边形AA1C1C=∵△ABC和△A1B1C1都是边长为1的等边三角形，∴S△ABC=S△A1B1C1=又∵S矩形BB1C1C=BB1×BC=1∴该斜三棱柱的全面积是S平行四边形AA1B1B+S平行四边形AA1C1C+S矩形BB1C1C+S△ABC+S△A1B1C1=1+故