在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，设f（x）=a2x2-（a2-b2）x-4c2．
（1）若，求角C的大小；
（2）若f（2）=0，求角C的取值范围．
网友回答
解：（1）由题意可得：f（1）=0，
∴a2-（a2-b2）-4c2=0，
∴b2=4c2，即b=2c，
∴根据正弦定理可得：sinB=2sinC．
，可得，
∴，
∴，
∴．
，
∴．
（2）若f（2）=0，则4a2-2（a2-b2）-4c2=0，
∴a2+b2=2c2，
∴根据余弦定理可得：．
又2c2=a2+b2≥2ab，
∴ab≤c2．
∴．
解析分析：（1）由题意可得：a2-（a2-b2）-4c2=0，即可得到b=2c，根据正弦定理可得：sinB=2sinC，，可得，再结合角C的范围求出