P是△ABC内的一点，，则△ABC的面积与△ABP的面积之比________．

发布时间：2020-07-31 18:50:49

P是△ABC内的一点，，则△ABC的面积与△ABP的面积之比________．

网友回答

3：1
解析分析：取D是BC的中点，由 （ +）=，及 ，得到=，从而P是三角形ABC的重心．由此能求出△ABC与△ABP的高之比，从而得到它们的面积比．

解答：解：设 （ +）=，则D是BC的中点，由 ，知 =，∴P是三角形ABC的重心，设△ABC在AB边上的高为h，则△ABP在AB边上的高为 h，∴△ABC的面积与△ABP的面积之比==3．故
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