一次数学课上，老师让大家在一张长12cm、宽5cm的矩形纸片内，折出一个菱形．甲同学按照取两组对边中点的方法折出菱形EFGH（见方案一），乙同学沿矩形的对角线AC折出∠CAE=∠DAC，∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF（见方案二），请你通过计算，比较这两种折法中，菱形面积较大的是
A.甲B.乙C.甲乙相等D.无法判断
网友回答
B
解析分析：方案一中，通过图可知四个小直角三角形全等，用矩形面积减去4个小直角三角形的面积，即可得菱形面积；方案二中，两个小直角三角形全等，设菱形边长为x，在直角三角形中利用勾股定理可求x，再利用底×高可求菱形面积．然后比较两者面积大小．
解答：方案一中，∵E、F、G、H都是矩形ABCD的中点，∴△HAE≌△HDG≌△FCG≌△FBE，S△HAE=AE?AH=×AB×AD=××5××12=，S菱形EFGH=S矩形ABCD-4S△HAE=12×5-×4=30；方案二中，设BE=x，则CE=AE=12-x，∵AF=EC，AB=CD，AE=CF，∴△ABE≌△CDF，在Rt△ABE中，AB=5，BE=x，AE=12-x，由勾股定理得（12-x）2=52+x2，解得x=，S△ABE=BE?AB=××5=，S菱形EFGH=S矩形ABCD-2S△ABE=12×5-×2≈60-25=35＞30，故甲＜乙．故选B．
点评：本题考查了菱形面积的不同求法．