ABCD为正方形,P为平面ABCD外一点,且PA⊥平面ABCD,则平面PAB与平面PBC,平面PAB与平面PAD的位置关系是
A.平面PAB与平面PAD,PBC垂直
B.它们都分别相交且互相垂直
C.平面PAB与平面PAD垂直,与平面PBC相交但不垂直
D.平面PAB与平面PBC垂直,与平面PAD相交但不垂直
网友回答
A解析分析:由于PA垂直于正方形ABCD所在平面,所以PA所在的平面与底面垂直,又ABCD为正方形,故又存在一些线线垂直关系,从而可以得到线面垂直,进而可以判定面面垂直.解答:由于BC⊥AB,由PA垂直于正方形ABCD所在平面,所以BC⊥PA,易证BC⊥平面PAB,则平面PAB⊥平面PBC;又AD∥BC,故AD⊥平面PAB,则平面PAD⊥平面PAB.故选A.点评:本题考查面面垂直的判定定理的应用,要注意转化思想的应用,将面面垂直转化为线面垂直.