解答题如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，，D、E、M分别为棱AB、BC、AA1的中点．
（1）求证：A1B1⊥C1D；
（2）求点C到平面MDE的距离．
网友回答
（1）证明：∵AB⊥CD，AB⊥CC1，CD∩CC1=C，∴AB⊥平面CDC1，
∵A1B1∥AB，∴A1B1⊥平面CDC1，
∵C1D?平面CDC1，
∴A1B1⊥C1D；
（2）解：设点C到平面MDE的距离为d，则△MDE的面积为
四面体M-CDE的体积为=
由等体积法可得=
∴d=．解析分析：（1）证明A1B1⊥C1D，证明A1B1⊥平面CDC1，即可得到结论；（2）△MDE的面积为，四面体M-CDE的体积为，由等体积法可得结论．点评：本题考查线面垂直，考查点到面的距离，解题的关键是利用线面垂直证明线线线垂直，利用等体积法求点到面的距离．