已知函数y是方程xy-ln y=1+x^2所确定的隐函数,求 y'

网友回答

以后碰到这种题目用公式法吧…
y'=-Fx/Fy
全部移向到一边F(x,y)=xy-ln y-1-x^2
把y认为是常数,仅对x求导
Fx=y-2x
把x认为是常数,仅对y求导
Fy=x-1/y
然后y‘=-Fx/Fy=（2x-y）/（x-1/y）
1楼计算错了哦~
y+(x)y'-(1/y)*y'=2x他把括号里面那个x漏掉了~
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
原方程是xy=1-e^y? 如果是的话 将等式两边对X求导数得 y xy
供参考答案2:
等号两边对x求导
xy'+y-1/y=2x
y'=(2x+1/y-y)/x
供参考答案3:
方程两边同时对x求导可得：y+y'-(1/y)*y'=2x，整理一下就得到答案了