设z=f（x，y）由方程z-y-x+xez-y-x=0所确定，求dz．

网友回答

将方程两端微分可得：dz-dy-dx+d（xez-y-x）=0．①
因为d（xez-y-x）=ez-y-xdx+xd（ez-y-x）
=ez-y-xdx+xez-y-xd（z-y-x）
=ez-y-xdx+xez-y-x（dz-dy-dx），
代入①整理可得：
（1+xez-y-x）dz=（1+xez-y-x-ez-y-x）dx+（1+xez-y-x）dy，
从而，dz=1+(x?1)e