已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=-f(x+2/3),且f(-2)=f(-1)=-1,f(0)=2,则f(1)+f(2)+…+f(2 005)+f(2 006)等于( )A.-2 B.-1 C.0 D.1
网友回答
f(x)=-f(x+2/3),f(x+2/3)=-f(x+2/3+2/3)=-f(x+4/3),f(x+4/3)=-f(x+4/3+2/3))=f(x+2)
所以f(x)=-f(x+2)=f(x+4)
f(x)的一个正周期是4
所以f(1)=f(5)=.=f(2005)=1
f(2)=f(6)=.=f(2006)=-2
f(3)=f(7)=.=f(2007)=-1
f(4)=f(8)=...=f(2004)=2
所以原式=-1
答案为B======以下答案可供参考======
供参考答案1:
qq供参考答案2:
答案为B