设z=z(x,y)是由方程x^2+y^2-z=φ(x+y+z)所确定的函数 其中φ(x)可导,求dz

网友回答

x^2+y^2-z=φ(x+y+z)
先对x求导得到
2x - ∂z/∂x= φ' *(1+∂z/∂x)
所以∂z/∂x=(2x -φ')/(1+φ')
同理∂z/∂y=(2y -φ')/(1+φ')
所以dz =dx *(2x -φ')/(1+φ') + dy*(2y -φ')/(1+φ')