设y=g(x,z) ,而z是由方程f(x-z,xy)=0所确定的x,y的函数,求dz/dx.希望数学帝能写出推理过程,
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设y=g(x,z) ,而z是由方程f(x-z,xy)=0所确定的x,y的函数,求dz/dx.希望数学帝能写出推理过程,(图1)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
令u=x-z, v=xy.由fu(u,v)du/dx+fv(u,v)dv/dx=0,即
fu(u,v)(1-dz/dx)+fv(u,v)y=0,得到 dz/dx=1-y*fu(u,v)/fv(u,v).
供参考答案2:
设y=g(x,z) ,而z是由方程f(x-z,xy)=0所确定的x,y的函数,求dz/dx.希望数学帝能写出推理过程,(图2)