设z=z(x,y)是由方程式e的z次方=xyz所含的隐函数,求dz

网友回答

e^z=xyz
两边对x求偏导
e^z*z'(x)=y(z+x*z'(x))
z'(x)=yz/(e^z-xy)
∂z/∂x=yz/(e^z-xy)
原式对y求偏导
e^z*z'(y)=x(z+y*z'(y))
∂z/∂y=xz/(e^z-xy)
dz=∂z/∂x*dx+∂z/∂y*dy
=yz/(e^z-xy)*dx+xz/(e^z-xy)*dy