已知a向量=（2cosx,2sinx）,b向量=（cosx,根号3cosx),函数f(x)=向量a*向量b.(1),求函数f(x)的最小正周期.（2）,当x属于【π/24,5π/24】时,求f(x)的值域.
网友回答
f(x) =2cos ²x + 2√3 sinxcosx
= cos2x + 1+ √3sin2x
= 2sin(2x+ π/6) + 1
(1) T=2π/2 = π
(2) 当x∈[π/24,5π/24] 时,2x+ π/6 ∈[π/4,7π/12],
则 sin(2x+ π/6) ∈[√2/2,1] ,
得到 f(x) 的值域为：[√2+1,3]