一个点的坐标为根号2,根号2.在一个圆x平方加y平方等于4作切线,求切线方程急

网友回答

设切线斜率为k,两点式方程为：y-(√2)=k(x-(√2)),即y=kx+(1-k)(√2),
代入圆的方程：x^2+(kx+(1-k)√2)^2=4,整理后,
(1+k^2)x^2+2k(1-k)(√2)x+2(1-k)^2-4=0
切线与圆只有一个公共点,所以该方程有唯一解,所以要求判别式等于零,即
△=(2k(1-k)(√2))^2-4(1+k^2)(2(1-k)^2-4)=0
即 k^2+2k+1=0,亦即 (k+1)^2=0,k=-1,
所以切线方程为 y=-x-2√2
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
如果我没算错 那么 切线方程中b=二倍根号二 k=负一
供参考答案2:
x^2+y^2=4
两边同时求导可以得到：
y'=-x/y
根据导数的含义，可知切线的斜率k=-√2/√2=-1
所以：切线：y-√2=-(x-√2)
y=-x+2√2
供参考答案3:
画出圆的图，标出点的位置，很容易看出所求直线就是过（√2，√2），斜率为-1的直线，所以切线方程是y=-x+2√2
再有问题给我发消息吧