抛物线的焦点F在X轴上,直线Y=﹣3与抛物线相交于点A,|AF|=5,求抛物线的标准方程

网友回答

设 抛物线线的方程为 y^2=4mx
则 焦点F(m,0),准线：x=-m
(-3)^2=4mx
x=9/(4m)
A(9/(4m),-3）
|AF|=5
A到准线的距离为5
则A到y轴距离=5-|m|
|9/(4m)|=5-|m|
9=20|m|-4|m|^2
4|m|^2-20|m|+9=0
(2|m|-9)(2|m|-1)=0
|m|=9/2或|m|=1
m=±9/2或m=±1
抛物线线标准方程为：y^2=18x或y^2=-18x或y^2=4x或y^2=-4x.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
上面的答案错了
设 抛物线线的方程为 y^2=4mx
则 焦点F(m，0)，准线：x=-m
(-3)^2=4mx
x=9/(4m)
A(9/(4m)，-3）
|AF|=5
A到准线的距离为5
则A到y轴距离=5-|m|
|9/(4m)|=5-|m|
9=20|m|-4|m|^2
4|m|^2-20|m|+9=0
(2|m|-9)(2|m|-1)=0
|m|=9/2或|m|=1
m=±9/2或m=±1
抛物线线标准方程为：y^2=18x或y^2=-18x或y^2=2x或y^2=-2x。