过点（2.-2）且与双曲线x平凡分之2-y平方=1有共同渐近线的双曲线方程

网友回答

双曲线x^2/2-y^2=1的渐近线方程为y=±√2/2
当所求的双曲线焦点在x轴上时设x^2/a^2-y^2/b^2=1
4/a^2-4/b^2=1 ;b^2/a^2=(√2/2)^2
解得b^2=-2 所以舍去这种情况
当所求的双曲线焦点在y轴上时设y^2/b^2-x^2/a^2=1
4/b^2-4/a^2=1 ;b^2/a^2=1/2
解得a^2=4 ,b^2=2
所以所求双曲线方程为y^2/2-x^2/4=1