0.（1）当ω=2,x属于（0,π）时,向量m与n共线,求x的值（2）若你函数f（x）=向量m乘向量

网友回答

已知两个非零向量m=(√3sinωx,cosωx),向量n=(√3sinωx,cosωx),ω>0.（1）当ω=2,x属于（0,π）时,向量m与n共线,求x的值
（2）若你函数f（x）=向量m乘向量n的图象与直线y=1/2的任意两个相邻交点间的距离都是π/2;
1、当f（a/2+π/24）=1/2+√2/6,a∈(0,π）时,求cos2a的值
2、令g（x）=sinx乘cosx/f（x/2+π/）-1/2,x∈【0,π/2】,试求函数g（x）的值域
(1)解析：∵两个非零向量m=(√3sinωx,cosωx),向量n=(cosωx,cosωx),ω>0令ω=2,x∈（0,π）
若二向量的横坐标之比等于纵坐标之比,则向量m与非零向量n平行或共线
只要√3sinωx/cosωx=1==>√3tanωx=1==>x=π/(6ω)
(2)解析：f(x)=向量m·向量n=√3sinωx*cosωx+cosωx*cosωx
=√3/2sin2ωx+1/2cos2ωx+1/2=sin(2ωx+π/6)+1/2
∵f（x）的图象与直线y=1/2的任意两个相邻交点间的距离都是π/2
∴T/2=π/2==>T=π==>2ω=2==>ω=1∴f(x)=sin(2x+π/6)+1/2
令f(a/2+π/24)=1/2+√2/6,a∈(0,π）
f(a/2+π/24)=sin(a+π/4)+1/2=1/2+√2/6==>sin(a+π/4)=√2/6
√2/2(sina+cosa)=√2/6==> sina+cosa=1/3
设h(a)=sina+cosa==>h(π/2)=1,h(3π/4)=0
∴π/2