已知向量a=（cos(x+π/8) ,sin(x+π/8)平方 ) 向量b( sin(x+π/8) ,1 ) ,函数f（X）=1-2ab若方程f(X)+2m=0 在[π/4 ,7π/4]上有两个实根,试求实数m的取值范围.
网友回答
f(x)=1-2[cos(x+π/8)* sin(x+π/8)+sin^2(x+π/8)]
=1-sin(2x+π/4)-2sin^2(x+π/8)
=cos(2x+π/4)-sin(2x+π/4)
=√2cos(2x+π/2)
=-√2sin2x
画出函数在[π/4 ,7π/4]上的图像,有图像可知
方程f(X)+2m=0 f(x)=-2m
有两个实根-2m=±√2
m=±√2/2