6sin平方a+sinacosa-2cos平方a=0,a属于(π/2,π),求sin(2a+π/3)

网友回答

6sin²α+sinαcosα-2cos²α＝0
→6tan²α+tanα-2＝0
→tanα＝1/2(舍),tanα＝-2/3.
∴sin2α＝2×(-2/3)/[1+(-2/3)^2]＝-12/13,
cos2α＝[1-(-2/3)^2]/[1+(-2/3)^2]＝5/13.
∴sin(2α+π/3)
＝sin2αcos(π/3)+cos2αsin(π/3)
＝(-12/13)×(1/2)+(5/13)×(√3/2)
＝(-12+5√3)/26.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
先因式分解，求出tanα的值
 
如下图： 
6sin平方a+sinacosa-2cos平方a=0,a属于(π/2,π),求sin(2a+π/3)我只能化到 -4cosa +1/2sin2a=-2(图1)