若M为椭圆上一点，F1，F2是椭圆的两个焦点，且∠MF1F2=2∠MF2F1=2α（α≠0），则椭圆的离心离是________．
网友回答
2cosα-1
解析分析：应用正弦定理找出MF1和 MF2的关系，利用椭圆定义及焦距的长，得到2个等式，把这2个等式相除便可得到离心率的表达式，化简可求离心率．
解答：设MF1=m，MF2=n，由正弦定理得=，∴n=2mcosα．又由椭圆的定义知，m+2mcosα=2a，再由 mcos2α+2mcosα?cosα=2c 可得，∴e======2cosα-1，故