数列{an}的通项公式，其前n项和为Sn，则S2012等于A.1006B.2012C.503D.0

发布时间：2020-07-31 14:45:19

数列{an}的通项公式，其前n项和为Sn，则S2012等于A.1006B.2012C.503D.0

网友回答

C
解析分析：由数列通项公式可求得该数列的周期及其前4项，根据数列的周期性及前4项和即可求得S2012．

解答：由得，该数列周期为T==4，且，a2=-1=-，a3=，a4=，则a1+a2+a3+a4=++=1，所以S2012=503×（a1+a2+a3+a4）=503×1=503．故选C．

点评：本题考查数列的求和及数列的周期性，解决本题的关键是通过观察通项公式求出数列的周期．
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