已知数列{an}的前n项和为Sn，且，
（1）求a1，a2的值；??????????????
（2）求数列{an}的通项an；
（3）设cn=（3n+1）an，求数列{cn}的前n项和Tn．
网友回答
解：（1）由S1=2a1-2=a1得a1=2，
S2=2a2-2=a1+a2，a2=4，
（2）∵Sn=2an-2，Sn-1=2an-1-2，
Sn-Sn-1=an，n≥2，n∈N*，
∴an=2an-2an-1，
∵an≠0，
∴，（n≥2，n∈N*）．
即数列{an}是等比数列．
．
（3）cn=（3n+1）an=（3n+1）2n．
Tn=4×2+7×22+10×23+…+（3n-2）2n-1+（3n+1）2n…①，
2Tn=4×22+7×23+10×24+…+（3n-2）2n+（3n+1）2n+1…②，
①-②得?…（10分）
=…（11分）
=8-12+3?2n+1-（3n+1）?2n+1…（12分）
=-4+（2-3n）?2n+1，…（13分）
∴．????????????????????…（14分）
解析分析：（1）直接利用，通过n=1，2，求出a1，a2的值；（2）利用Sn-Sn-1=an，推出数列{an}是等比数列，求出通项公式．（3）求出Cn，利用错位相减法，求出数列{cn}的前n项和Tn．
点评：本题考查数列的项的求法，通项公式的求法，错位相减法求解数列的和的方法，考查计算能力．